标题：.急求设3阶方阵A的秩为2,且A2+5A=0 则A的全部特征值为__________.设3阶方阵A的秩为2,且A2+5A=0_数学解答

标题：.急求设3阶方阵A的秩为2,且A2+5A=0 则A的全部特征值为__________.设3阶方阵A的秩为2,且A2+5A=0 则A的全部特征值为__________.

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解答

-5,-5,0
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A^2+5A=0,则A的特征值λ满足λ^2+5λ=0,所以λ=0或-5.A的秩是2,所以有2个非零特征值,所以特征值是-5,-5,0A^2+5A=0，则A的特征值λ满足λ^2+5λ=0怎么理解Ax=λx，则(A^2+5A)x=(λ^2+5λ)x=0，x≠0，所以λ^2+5λ=0