已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^3-5A^2+7A|=
人气：112 ℃ 时间：2020-03-29 20:02:34
解答
因为A的特征值为1,2,3
所以A^3-5A^2+7A的特征值为 g(1),g(2),g(3),其中g(x)=x^3-5x^2+7x
即 A^3-5A^2+7A的特征值为 3,2,3
所以 |A^3-5A^2+7A|= 3*2*3 = 18.
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