若三角形的三边长分别是a,b,c,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2ac=0,试判断三角形的形状_数学解答

若三角形的三边长分别是a,b,c,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2ac=0,试判断三角形的形状

人气：378 ℃　时间：2020-06-13 08:59:57

解答

a^2+2b^2+c^2-2ab-2ac=0
（a-b）^2+（a-c）^2+b^2-a^2=0
（a-b）^2+（a-c）^2+（a+b）（a-b）=0
∴a=b=c
即三角形为等边三角形