若一个三角形的三边长分别为a b c且满足a^2+2b+c^2-2ab-2bc=0,试说明该三角形的形状_数学解答

若一个三角形的三边长分别为a b c且满足a^2+2b+c^2-2ab-2bc=0,试说明该三角形的形状

人气：168 ℃　时间：2020-06-12 02:02:32

解答

a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
配方整理得：
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以
a-b=0
b-c=0
即：a=b=c
该三角形的形状等边三角形