设截成的第一段为a，第二段为b，则第三段为5-a-b，a，b满足

a＞0 b＞0 a+b＜5

，区域面积为

25

2

，
若截成的三段能构成三角形，则a，b需满足：

0＜a＜2.5 0＜b＜2.5 a+b＞2.5

，此区域面积为

6.25

2

，
如图易得所求的概率P=

6.25 2

25 2

=14．
故选D．