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函数y＝cos(
x
2
−
π
6
)−sin(
x
2
−
π
6
)的单调递增区间（　　）
A. [4kπ−
13π
6
，4kπ−
π
6
]（k∈Z）
B. [4kπ−
π
6
，4kπ+
11π
6
]（k∈Z）
C. [2kπ−
π
6
，2kπ+
11π
6
]（k∈Z）
D. [2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
人气：286 ℃　时间：2020-06-12 00:37:04
解答
∵y=cos（
x
2
-
π
6
）-sin（
x
2
-
π
6
）=
2
cos（
x
2
+
π
12
），
∴由2kπ-π≤
x
2
+
π
12
≤2kπ（k∈Z）即可求得y=cos（
x
2
-
π
6
）-sin（
x
2
-
π
6
）的单调递增区间，
由2kπ-π≤
x
2
+
π
12
≤2kπ（k∈Z）得：
∴2kπ-
13π
12
≤
x
2
≤2kπ-
π
12
（k∈Z）
∴4kπ-
13π
6
≤x≤4kπ-
π
6
（k∈Z）．
故选A．
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