设a，b，c是不全相等的任意整数，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求证：x，y，z中至少有一个大于零．
人气：185 ℃ 时间：2020-05-17 19:51:15
解答
证明：假设x，y，z都小于0，∵x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，∴2（x+y+z）=2a2-2bc+2b2-2ca+2c2-2ab=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2＜0，∴这与（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0...
推荐
- 设a，b，c是不全相等的任意整数，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求证：x，y，z中至少有一个大于零．
- 设a，b，c是不全相等的任意整数，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求证：x，y，z中至少有一个大于零．
- 设a、b、c为非零实数,则x=|ab| /ab+bc/ |bc| + |ca| /ca+abc/ |abc| 的所有值得组成的集合为.
- 设a、b、c是非零实数,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|=?
- 设a、b、c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),试求(a-2)(b-1)(c-4)的值
- 小刚家养了60只母鸡,18只公鸡,快到春节了,他家卖出去母鸡和公鸡共28只,他家现在有多少只鸡?
- 校园周边环境中存在的安全隐患主要包括哪些方面
- 若一组样本数据2，3，7，8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2=_．
猜你喜欢
