这题错的好离谱啊,
设x=2/3
y=1/6
z=1/6
光2x+y≤1就不成立题目错了，是正实数x,y,z 满足x+y+z=1 证明1/(2x+y)+1/(2y+x)+1/(2z+y)-3≥0根据a+b+c>=3(abc)^(1/3)
和abc<=(a+b+c)^3/27

1/(2x+y)+1/(2y+x)+1/(2z+y)

>=3/[(2x+y)(2y+x)(2z+y)]^(1/3)
>=3/{(2x+y+2y+x+2z+y)^3/27}^(1/3)
=3/{3^3/27}^(1/3)
=3

两个>=都是在2x+y=2y+x=2z+y时取到等号，
所以可以传递。
得证。