设正方体的棱长为a，正方体外接球的半径为R，则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知：2R=

3

a，即R=

3 a

2

=

3

2

•1=

3

2

；
所以外接球的表面积为：S_球=4πR²=3π．
故答案为：3π