△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB的中点M,二面角P-AC-B的大小为45°,求二面角P-BC-A的大小.
人气：209 ℃ 时间：2020-01-28 21:31:08
解答
过点M在平面ABC内作MN⊥BC于N,连结PN,则可以证明BC⊥平面PMN,即PN⊥BC,MN⊥BC,从而∠PNM是二面角P－BC－A的平面角,在三角形ABC中,计算出MN=6/5,因二面角P－AC－B为45°,即∠PAB=45°,从而有PM=AM=2,所以tan∠PNM=PM/MN=2/[6/5]=5/3,则∠PNM=arctan(5/3).
推荐
- P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影
- △ABC中，AC=3，BC=4，AB=5．P在平面ABC的射影为AB的中点D． （1）求证：AB与PC不垂直； （2）当∠APC=60°时， ①求三棱锥P-ABC的体积； ②求二面角P-AC-B的正切值．
- P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB,则点O是△ABC的什么心?
- 三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点在平面的同侧,他们在平面内的射影分别为A',B',C'
- 在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC
- 红叶似火类型成语
- 写出下列基数词和序数词 1、2、3、4、5、6、8、15、19、20、21、22、30、40、50、90、100、105、234
- 真空指在什么状态下?
猜你喜欢
- 在点电荷Q的电场中,A的场强为100N/C,C的场强为36N/C,B是AC的中点,且A,B,C在同一直线上,求B点的电场强度
- It's rainy today.The radio says it is going to be even w_________ tomorrow.英语首字母填词
- 进义词/成语/问题?
- 在使用氢气作为还原气体时,如果试管里面有空气,应该用什么气体将里面的空气排尽?
- 苹果说明文怎么写
- 共点平衡力的问题
- photoshop图像大小里面,像素宽度和高度单位是：像素,文档宽和高单位为：厘米,分辨率的单位应该是什么
- 实验和观察意义（ ）,熟悉科学实验室常用的仪器.
