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已知(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^ 展开式中x3项的系数相等,求a的值
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改正:已知(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^ 4展开式中x3项的系数相等,求a的值
人气:348 ℃ 时间:2020-06-14 11:33:35
解答
(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^ 4展开式中x3项的系数相等,
∴c(6,4)(sina)^2=c(4,1)[-(15/2)cosa)],
∴15[1-(cosa)^2]=-45cosa,
∴(cosa)^2-3cosa-1=0,
∴cosa=(3-√13)/2,或cosa=(3+√13)/2>1,舍.
∴a=2kπ土arccos[(3-√13)/2],k∈Z.
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