设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，如果f（2013）=-1，那么f（2014_数学解答

设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，如果f（2013）=-1，那么f（2014）=______．

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解答

将x=2013代入得：f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）=-asinα-bcosβ=-1，
整理得：asinα+bcosβ=1，
则当x=2014时，f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）=asinα+bcosβ=1．
故答案为：1