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数学
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如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知△ADE周长为12cm,BC长为5cm,求△ABC的周长.
人气:213 ℃ 时间:2019-08-16 23:58:47
解答
∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB,
∵DE∥BC,
∴∠BOD=∠OBC,∠COE=∠OCB,
∴∠ABO=∠BOD,∠ACO=∠COE,
∴BD=OD,CE=OE,
∵△ADE的周长为12cm,
∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=12cm,
∵BC长为5cm,
∴AB+AC+BC=17(cm),
∴△ABC的周长是17cm.
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等边△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB交于O点,DE过O点且平行于BC,若BC=6,求△ADE的周长.
如图,等边△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB交于O点,DE过O点且平行于BC,若BC=6,则△ADE的周长为_.
在三角形ABC中,BO平分角ABC,CO平分角ACB,DE过O且平行BC,三角形ADE周长=10cm,BC=5cm,求三角形ABC周长
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