∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，
∴BD=OD，CE=EO（等角对等边）
∵AD+DE+AE=10cm，
∴AD+BD+CE+EA=10cm，
又BC的长为5cm，所以△ABC的周长是：
AD+BD+CE+EA+BC=10+5=15cm．