> 数学 >
下面图形中不能密铺平面的是 (  )
A. 正三角形
B. 正方形
C. 正六边形
D. 圆
人气:368 ℃ 时间:2020-06-03 14:00:57
解答
正三角形的每个内角等于180°÷3=60°,360°是60°的整数倍,也就是用一些60°角能拼出360°的角.所以正三角形能密铺平面.
正方形的每个内角等于90°,360°是90°的整数倍,也就是用一些90°角能拼出360°的角.所以正方形能密铺平面.
由多边形内角和定理,可以得到六边形内角和等于(6-2)×180°=720°,因此,正六边形的每个内角等于720°÷6=120°,360°是120°的整数倍,也就是用一些120°角能拼出360°的角.所以正六边形能密铺平面.
故ABC都能密铺平面.
故选:D.
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