两个异种点电荷的场线图,怎么证明最中间的点是场强最小点,越靠近点电荷场强越大?
人气:388 ℃ 时间:2019-09-19 00:35:54
解答
从图看,是等量的异种电荷,设每个点电荷的电量绝对值是Q,它们相距L.
在它们连线上,在距离其中一个点电荷距离是 X 的地方,合场强是
E=E1+E2=[KQ / X^2 ]+[KQ / (L-X)^2 ]=KQ*{ (1 / X^2)+[1/ (L-X)^2 ] }
而 (1 / X^2)+[1/ (L-X)^2 ]=[ (2*X-L)^2+L^2 ] / [ 2 X^2*(L-X)^2 ]
显然,当分子最小时,即 2*X-L=0 ,X=L / 2 时,合场强最小.
注:如果从电场线的疏密程度看,也是在连线中点处最疏的.
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