设这个直角三角形的两条直角边长分别为a和b.
由题意知：这个直角三角形的斜边长时2.
有勾股定理得：a²＋b²＝2²
又 a＋b＝√6
解得：a1＝﹙√6＋√2﹚/2,b1＝﹙√6－√2﹚/2.
a2＝﹙√6－√2﹚/2,b2＝﹙√6＋√2﹚/2.
答：这个直角三角形的两条直角边长分别是﹙√6－√2﹚/2和﹙√6＋√2﹚/2.