∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线，
∴AB=2CD=2，
∵直角三角形ABC的周长是2+

6

，
∴AC+BC=

6

，
两边平方得：AC²+2AC•BC+BC²=6，
由勾股定理得：AC²+BC²=AB²=4，
∴2AC•BC=2，
AC×BC=1，
∴S_△ABC=

1

2

AC×BC=

1

2

1=

1

2

．
故选B．