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在RT△ABC中,DE是斜边AC的垂直平分线,分别交AC,BC于D、E.连接AE,若∠BAE:∠BAC=1:3,求∠C的度数
人气:383 ℃ 时间:2019-12-14 16:04:35
解答

由题可得∠CAE=∠DAE=∠C (因为DE是斜边AC的垂直平分线)
则∠BAC=∠BAE+∠EAC=∠BAE+∠C=3∠BAE
所以∠C=2∠BAE
∠C+∠BAC=2∠BAE+3∠BAE=90°(直角三角形)
得∠BAE=18°
所以∠C=2∠BAE=36°
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