已知集合A={x||4x-3|＞1｝,B={x|x²-(2a-1)x+a(a+1)＞0｝,若B∈A,求实数a的取值范围.
人气：314 ℃ 时间：2019-09-29 01:44:54
解答
|4x-3|＞1
4x-31
x1
所以,集合A=(-∞,1/2)U(1,+∞)
x²-(2a-1)x+a(a+1)＞0
(x-a)[x-(a+1)]>0
xa+1
所以,集合B=(-∞,a)U(a+1,+∞)
B包含于A,则：
a≦1/2
a+1≧1
得：0≦a≦1/2
即实数a的取值范围是：0≦a≦1/2
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