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数学
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先求出函数y=x^2-3x-4图像的顶点,图像与坐标轴的交点,图像与y轴交点关于图像的对称轴的对称点
1.x取哪些值时,y<0
2.若x2>x1>1.5,则相应的函数值y1与y2哪个较大?
3.若x2-1.5>1.5-x1>0,则相应的函数值y1与y2哪个较大?
将抛物线y=-x^2向上平移后,使它的顶点C和它在x轴上的两个交点A,B组成等边三角形ABC,求此时抛物线的解析式。
人气:192 ℃ 时间:2020-05-14 01:50:28
解答
y=(x-1.5)^2-6.25=(x+1)(x-4)
顶点 (1.5,-6.25)
与x轴交点(-1,0) (4,0)
与y轴交点(0,-4)
与y轴交点关于图像的对称轴的对称点(0+1.5*2,-4)=(3,-4)
(因为x=1.5为对称轴)
1.x在与x轴交点(-1,0) (4,0)之间时y0)
则与y轴交点C(0,a^2)
与x轴交点(-a,0) (a,0)
由于CO为等边三角形的高,所以a^2=根号3倍的a
所以a=根号3
所以y=-x^2+a^2=-x^2+3
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