已知P是以F1 F2为焦点的双曲线X方/16-Y方/9=1上的点 求△F1F2P的重心G的轨迹方程
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人气：129 ℃ 时间：2019-08-21 07:48:09
解答
首先：重心G应为△F1F2P三条中线交点（重心分中线1:2 即三等分点之一 靠近底边）,故设原点坐标O,则重心一定在OP上,且OG:GP=1:2
所以 设P坐标X,Y 则OP向量（X,Y） 向量 OG:OP=1:3 故设G坐标（x,y）
则有 X=3x,Y=3y P在双曲线上 把X,Y带入 整理得：9x^2-16y^2=16
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