对数函数 (15 21:15:50) 若a,b,c均为正实数,且a,b均不为1,则等式4(logax)2+（logbx）_数学解答

对数函数 (15 21:15:50)

若a,b,c均为正实数,且a,b均不为1,则等式4(logax)2
+（logbx）2=5logax logbx
成立的条件是 .

人气：304 ℃　时间：2020-06-18 10:52:58

解答

4(logax)²+(logbx)²-5logax logbx=0
(4logax-logbx)(logax-logbx)=0
4logax=logbx,logax=logbx
4lgx/lga=lgx/lgb,a=b
lgx/lga=lgx/4lgb,a=b
lgx/lga=lgx/lgb^4,a=b
a=b^4或a=b