再再问一道不定方程整数解问题今天做不定方程整数解做疯了,哈哈~方程x²+y²=208(x-y)所有正整数的解(_数学解答

再再问一道不定方程整数解问题
今天做不定方程整数解做疯了,哈哈~
方程x²+y²=208(x-y)所有正整数的解(x,y)为

人气：297 ℃　时间：2020-10-01 19:48:15

解答

- =又叫我写那么多.假设x和y都是奇数,设为x=2a+1,y=2b+1,则上式成为(2a+1)^2+(2b+1)^2=208[(2a+1)-(2b+1)],展开后得4(a^2+a+b^2+b)+2=416(a-b),右边能被4整除而左边不能（余数是2）,得到矛盾.所以x,y必然都是偶数.x...