已知椭圆x216+y24=1的弦AB的中点M的坐标为（2，1），求直线AB的方程，并求AB的长．_数学解答

已知椭圆

=1的弦AB的中点M的坐标为（2，1），求直线AB的方程，并求AB的长．

人气：132 ℃　时间：2019-11-25 00:29:04

解答

当直线AB的斜率不存在时，不成立，故直线AB的斜率存在，设其方程为y-1=k（x-2），联立方程组x216+y24=1y=k(x-2)+1，消去y并整理，得（1+4k2）x2+8k（1-2k）x+4（1-2k）2-16=0，∴x1+x2=-8k(1-2k)1+4k2，∵x1+x22=2，...