最近遇到几道头疼的排列组合题,有兴趣的尝试一下,
1.有5本不同的书,分发给4个同学,求每人至少得到一本的概率.
2.有6双不同颜色的手套,从中随机抽取4只,求恰好有一双同颜色的概率.
人气:182 ℃ 时间:2020-04-25 06:48:27
解答
1
(1) 将书分成四份:1本、1本、1本、2本
(2)5本书是不同的,先确定哪两本收放在一起:5C2=5×4÷2=10种
(3)每个同学拿1份书:4P4=4×3×2×1=24种
(4)合符要求的分法有:10×24=240种
(5)总的分法有:4×4×4×4×4=1024种
(6)每名同学至少有一本书的概率是:240÷1024=15/64
2
总的取法从12只中取4只有495
依题取成一双的方法6种
另两只不成双要从剩下的5双的2双中取 有5*4/2=10种在 那两只可以再取得2双交换有2*2=4
即恰好有两只是成双 6*10*4=240
P=240/495=16/33
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