A、根据化学方程式Fe+CuSO₄=FeSO₄+Cu，假设56克铁完全反应，则生成64克铜，溶液质量减少8克，故A正确；
B、根据化学方程式Fe+H₂SO₄=FeSO₄+H₂↑，假设56克铁完全反应，则生成2克氢气，溶液质量增加54克，故B错误；
C、铁与硫酸亚铁溶液不反应，溶液质量不变，故C错误；
D、根据化学方程式Fe+2HCl=FeCl₂+H₂↑，假设56克铁完全反应，则生成2克氢气，溶液质量增加54克，故D错误．
故选A．