设圆锥的侧棱为R,底面圆的半径为r,圆心角为n,根据已知条件：
圆锥的侧面积为：n/360*∏*R2
底面圆的周长为：n/180*R*∏=2∏r
求得：r=nR/360
根据侧面积是底面积的二倍：n/360*∏*R2=∏*r2=∏*（nR/360）2
1=n/180
n=180°