A,B,C,D空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=根号2,等边三角形ADB以AB为轴转动.1.当平面ADB⊥平面ABC时,求CD; 2.当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的
人气:257 ℃ 时间:2020-05-12 03:57:25
解答
(Ⅰ)取AB的中点E,连结DE,CE,因为ADB是等边三角形,所以DE⊥AB.当平面ADB⊥平面ABC时,因为平面 平面ABC=AB,所以DE平面ABC,可知DE⊥CE由已知可得 ,在Rt△DEC中,(Ⅱ)当△ADB以AB为轴转动时,总有AB⊥CD证明:(ⅰ)当D在平面ABC内时,因为AC=BC,AD=BD,所以C,D都在线段AB的垂直平分线上,即AB⊥CD(ⅱ)当D不在平面ABC内时,由(Ⅰ)知AB⊥DE.又因AC⊥BC,所以AB⊥CE又DE,CE为相交直线,所以AB⊥平面CDE,由 平面CDE,得AB⊥CD.综上所述,总有AB⊥CD
推荐
- A B C D 为空间四点在三角形ABC中,AB为2,AC和BC为根号2,正三角形ADB以AB为轴转动,当三角形ADB转动时是否总有AB垂直CD,证明!
- 如图1,在三角形ABC中,角A=45度,AC=根号2,AB=根号3+1,BC=?
- 如图,A、B、C、D是空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=2,等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动. (Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时,求三棱锥D-ABC的体积; (Ⅱ)当△ADB转动过程中,是否总有AB⊥CD?
- 在三角形ABC中,AB=根号30,AC=根号6,BC=根号15,AD平分边BC,三角形ADB=90°,若三角形ADB比三角形ABC=b/a,且a,b是互质的正整数,求a+b之值
- 在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135°,若AC=根号2倍AB,求BD
- Who can tell me,what exactly is the future.I feel very
- 形容女人腿的词,丰 什么来着
- 长方体棱长比为3比4比5,体积120平方厘米,那长方体最短的棱的长度是?
猜你喜欢
- 人教实验版六年级数学上册小状元冲刺100分第四单元测试(1)
- 甲乙两地相距450千米,快车从甲地出发2小时后慢车才从乙地相对开出,又经过3小时两车相遇,已知快车每小时比慢车多行10千米,求快车每小时行多少千米?
- where then是什么意思
- 黄河只害,在于下游决口改道,其产生的根源是什么?我们应该如何治理
- 航班号MU5730中的M 和U分别代表什么
- 设X~U(-θ/2,θ),其中θ>0为常数,求随机变量Y=|X|的密度函数
- 600字作文关于夏的美景
- 去外企面试,被要求写一篇英文短文,该写什么?怎么写