设甲的速度为每分钟x米，乙每分钟行驶y米，
根据题意得：
环形轨道一圈的距离为：1

1

3

（x+y），
∵甲第一次追上乙时，乙已经行驶了4圈，
∴甲已经行驶了5圈，
∴甲，乙一共行驶了9圈，
∴甲，乙一共行驶了：9×1

1

3

（x+y）米，
根据它们的速度之和为：x+y，
∴此时它们行驶了：9×1

1

3

（x+y）÷（x+y）=12分钟．
故答案为：12．