数列{an}的通项公式an=1/(根号下n+根号下n+1),若该数列的前n项和Sn=3,则n为_数学解答

数列{an}的通项公式an=1/(根号下n+根号下n+1),若该数列的前n项和Sn=3,则n为

人气：122 ℃　时间：2019-10-24 13:28:41

解答

an=1/(根号下n+根号下n+1)=(根号下n+1)-(根号下n)
sn=a1+...+an
=根号下2-1+根号下3-根号下2+...+根号下n+1-根号下n
=根号下(n+1)-1
sn=3,3=根号下(n+1)-1
,n+1=16,
n=15