判断向量组a1=(1,0,2,1)T,a2=（1,2,0,1）T,a3=（2,1,3,0）T,a4=（2,5,-1,4）T的线性相_数学解答

判断向量组a1=(1,0,2,1)T,a2=（1,2,0,1）T,a3=（2,1,3,0）T,a4=（2,5,-1,4）T的线性相关性,
求出最大无关组谢谢了

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解答

1 1 2 2
0 2 1 5
2 0 3 -1
1 1 0 4
r3-2r1,r4-r1
1 1 2 2
0 2 1 5
0 -2 -1 -5
0 0 -2 2
r3+r2
1 1 2 2
0 2 1 5
0 0 0 0
0 0 -2 2
非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组
所以 a1,a2,a3 是一个极大无关组.秩为极大无关组所含向量个数 3.你也真够可以的哈