A、如果“不倒翁”来回摆动过程中完全靠惯性就翻过去了．此选项错误；
B、“不倒翁”摆动过程非静止、非匀速直线，状态不平衡．此选项错误；
C、没有惯性“不倒翁”就在竖直位置静止平衡了．此选项正确；
D、“不倒翁”摆动过程中，重心基本不变．此选项正确．
故选C、D．