已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值.
人气:280 ℃ 时间:2019-09-01 10:49:28
解答
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
根据OP⊥OQ:两直线斜率夹角90°,
y1×y2 + x1×x2 = 0 ①
将直线方程代入圆方程(置换掉x):
(3-2y)^2 + y^2 + (3-2y) - 6y + m = 0
即 5y^2 - 20y + 12 + m = 0 有两实根y1、y2
y1 × y2 = (m+12)/5 ②
将直线方程代入圆方程(置换掉y):
x^2 + [(3-x)/2]^2 + x - 6[(3-x)/2] + m = 0
即 5x^2 + 10x -27 + 4m = 0 有两实根x1、x2
x1 × x2 = (4m-27)/5 ③
利用②、③代入①式得到:
(4m-27)/5 + (m+12)/5 =0
m=3
初始的圆方程为:
(x-1/2)^2 + (y-3)^2 = 9 + 1/4 - m = 25/4 ④
圆心O坐标为(-1/2,3),半径为5/2
直线方程:x + 2y - 3 = 0 ⑤
推荐
- 已知圆想x2+Y2+X-6Y+M=0与直线x+2y-3=0相交于p,q两点,o为原点,且op垂直于oq,求实数m的值
- 已知圆x^2+y^+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求实数m的值
- 已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P·Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求实数m
- 已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值.
- 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,o为原点,且op⊥oq,求实数m的值
- Let s go skat tomorrow 改错怎么改?
- 质量为M的物体.系在弹簧的一端.该弹簧另一端固定在一个转轴上.弹簧自由长度为L.
- 张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一条裤子,外衣比裤子贵140元,买外衣和裤子比帽子多花210元,张强买的外衣、帽子和裤子各多少钱?
猜你喜欢
- 方程:x+4是方程()的解.23+x=28 2x-3=5 2x/8+16
- -13.5,2,0,0.128,-2.236,3.14,27,-5分之4,-15%,-1.5,7分之22,26又3分之1 中属于非负整数的是?
- 用短除法算最大公因数和最小公倍数24与32
- 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0,f(x)=x^2+2x,写出f(x)的解析式和值域.
- 已知抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=_.
- he plans to go to c___ for his dream after the high school.根据句子意思填空
- I've become good friends with several of the students in my school--------- I met in the English
- 在平面直角坐标系,以(-4,3)为圆心,以5为半径的圆与两条坐标轴的交点坐标是哪几个?