> 数学 >
已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=
1
5

(1)求tanα的值;
(2)把
1
cos2α−sin2α
用tanα表示出来,并求其值.
人气:410 ℃ 时间:2020-02-05 16:32:03
解答
解 (1)∵sinα+cosα=
1
5
,∴cosα=
1
5
-sinα,
∵sin2α+cos2α=1,
∴25sin2α-5sin α-12=0.
∵α是三角形的内角,∴
sinα=
4
5
cosα=−
3
5

∴tanα=-
4
3

(2)
1
cos2α−sin2α
=
sin2α+cos2α
cos2α−sin2α

=
sin2α+cos2α
cos2α
cos2α−sin2α
cos2α

=
tan2α+1
1−tan2α

∵tanα=-
4
3

1
cos2α−sin2α
=
tan2α+1
1−tan2α
=-
25
7
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版