2*(3＋1）*（3^2＋1）*（3^4＋1）*……*（3^22＋1）＋1怎么算_数学解答

2*(3＋1）*（3^2＋1）*（3^4＋1）*……*（3^22＋1）＋1怎么算

人气：456 ℃　时间：2020-01-28 05:24:08

解答

22应该是32
2*(3＋1）*（3^2＋1）*（3^4＋1）*……*（3^32＋1）＋1
=(3-1)*(3＋1）*（3^2＋1）*（3^4＋1）*……*（3^32＋1）＋1
=(3^2-1）*（3^2＋1）*（3^4＋1）*……*（3^32＋1）＋1
=（3^4-1）*（3^4＋1）*……*（3^32＋1）＋1
反复用平方差
=3^64-1+1
=3^64