有一个运算程序,可以使：a⊕b=n（n为常数）时,得（a+1）⊕b=n+1,a⊕（b+1）=n-2,现在已知,1⊕1=2,那么20_数学解答

有一个运算程序,可以使：a⊕b=n（n为常数）时,得（a+1）⊕b=n+1,a⊕（b+1）=n-2,现在已知,1⊕1=2,那么2013⊕2013=______;2014⊕2014=________

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解答

a♁b=n（a+1）♁b=n+1 （a+2）♁b=(a+1+1)♁b=n+1+1=n+2
类推得(a+k)♁b=n+k
同法可以得到a♁b=na♁(b+1)=n-2 a ♁(b+2)=n-2-2=n-4
所以可以得到 a♁(b+m)=n-2m
所以 (a+k)♁(b+m)=a♁(b+m)+k=a♁b-2m+k
2013♁2013=1♁1 -2×2012+2012=2-2012=-2010
2014♁2014=1♁1 -2×2013+2013=2-2013=-2011