如图,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形的面积为S1,以BP和AB长为边的矩形的面积%2如图,点P是_数学解答

如图,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形的面积为S1,以BP和AB长为边的矩形的面积%2
如图,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形的面积为S1,以BP和AB长为边的矩形的面积为S2,试比较S1与S2的大小.
如图,在三角形ABC中,AB=AC=2,BC=根号5 -1,角A=36°,BD平分角ABC交AC于点D,试说明点D是线段AC的黄金分割点.
第二题的图：
做的好会给额外的分滴~

人气：324 ℃　时间：2019-08-20 19:42:51

解答

因为点P是线段AB的黄金分割点
所以 AB/AP=AP/BP
所以 AP的平方=BP*AB
所以 S1=S2
因为 AB=AC=2 角A=36角A=36°
所以角ABC=角C=72°
所以角ABD=角CBD=36°
所以角BDC=180°-72°-36°=72°
所以角BDC=角C
所以 BD=BC=根5-1
因为角A=角ABD=36°
所以 AD=BD=根5-1
所以 AD/AC=(根5-1)/2
所以点D是线段AC的黄金分割点