已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP大于AB,设以AP为边的正方形面积为S1
以PB、AB为邻边的矩形的面积为S2.求证S1=S2
人气：307 ℃ 时间：2019-08-22 00:31:07
解答
设AB=1
∵AP²=S1PB×AB=S2 AP/AB=﹙√5﹣1﹚/2
∴PB=﹙3﹣√5﹚/2
∴S1=AP²=﹛﹙√5﹣1﹚/2﹜²=﹙3﹣√5﹚/2
S2=1×﹙3﹣√5﹚/2=﹙3﹣√5﹚/2
∴S1=S2
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