已知圆C1:(x+1)² + y²=1和C2:(x-1)² +(y-3)²=10,过原点O的直线与C1交于P,与C2交于Q,求PQ线段的中点M的轨迹方程.
人气:247 ℃ 时间:2020-06-18 21:30:11
解答
设直线方程为y=kx,p点坐标为(x1,y1),q点坐标为(x2,y2)
与俩圆方程组成方程组,可求得p(-2/(k^2+1),-2k/(k^2+1)),q((2+6k)/(k^2+1),(6k^2+2k)/(k^2+1))
所以m的横坐标x3=3k/(k^2+1),将k=y/x代入得到其轨迹方程为:
x^2+(y-3/2)^2=9/4
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