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数学
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100²-99²+98²-97²···+2²-1²为什么等于5050?
我的结果是20100啊,可老师的答案是5050
人气:217 ℃ 时间:2020-05-01 17:13:48
解答
是5050没错
利用乘法公式计算:100²-99²+98²-97²+……+2²-1².
解析:
根据a²-b²=(a+b)(a-b),则
100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.+(2+1)(2-1)
=(100+99)+(98+97)+.+(2+1)
=100+99+98+97+.+2+1
=5050
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