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数学
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如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是______.
人气:454 ℃ 时间:2019-10-23 07:41:33
解答
∵DF⊥AC,DE⊥BC,
∴∠DFC=∠C=∠DEC=90°,
∴四边形DFCE是矩形,
易知DF∥BC,则∠ADF=∠B,
又∵∠AFD=∠DEB,∴△ADF∽△DBE,
∴
DF
BE
=
AF
DE
,即DE•DF=AF•BE=150,
∴S
矩形DFCE
=DE•DF=150,
即四边形DFCE的面积为150.
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