有一列数字:1、1/2、2/1、1/3、2/2、3/1、1/4、2/3、3/2、4/1、1/5、……,则第127个数是?
人气:240 ℃ 时间:2019-10-24 13:10:52
解答
看一下这个规律,1是一个数,1*2到2/1是两个,1/3到3/1是三个,1/4到4/1是四个……那么从1/x开始到x/1截止的分数有x个.现在看来,从1到15求和等于120,(1+15)*15/2=120,那么第121个数就是1/16,第122个是2/15……第127个就是7/10……怎么能是7/10呢?你写错了吧为啥不能呢?分子分母加起来为17啊第一组1第二组1+2=2+1=3第三组 1+3=2+2=3+1=4第四组 1+4=……=5第五组1+5=6……第16组就是分子加分母=17,分子依次变大分母依次变小呗那么第7个就是7/10不明白1/4、2/3、3/2、4/1我们从这组数来看规律从1/4开始,每次分母减1分子加1,直到分母变为11/3、2/2、3/1这一组也是1/2、2/1这一组也是因此每一组的第一个数分母是几,这组数就有几个。第一组一个(1),第二组两个……第15组15个1+2+……+15=120,因此前15组共120个那第121个开始就是第16组,也就是1/16.然后下一个数是分子加一分母减1,也就是2/15,再下一个是3/14(这是第123个)然后第127个就应该是7/10谢谢, 我经过努力,终于明白了我要怎么给你解释明白呢……重来!换一种说法!我们来看规律,分母是1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5……也就从一个数减到1,然后比刚才那个数大一的数开始再减到1.那么,1是一个数 2、1是两个数 一共1+2=3三个数3、2、1是三个数……一共1+2+3=6个数了4、3、2、1是四个数,一共10个了从几开始减,这一组就是几个数对吧!那么到15、14、13……3、2、1这一组结束,共1+2+……+15=120个数了下一组是16、15、14、13、12、11、10,这个10就是地127个数的分母。分子也类似,1、1、2、1、2、3、1、2、3、4……每次加1,加到大值后从1开始重新加,那么地120个数就是15之后就是1、2、3、4、5、6、7,这是第127个分子。
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