求:[1+4/(x-1)]∧(x+1),即1+4/(x-1)的x+1次方,当X趋于∞时的极限,
我自己的解法如下:(采换元法)
令1/y=4/x-1,y=4x+1,代入原式得
(1+1/y)∧(4y+2)
到这里再怎么转换式子才能利用公式lim(1+1/x)∧x(X趋于∞)
人气:208 ℃ 时间:2020-03-15 15:29:43
解答
不用转的,砌出来就可以了[1+4/(x-1)]∧(x+1) = [1+4/(x-1)]^ (x-1)] [1+4/(x-1)]^2= [ [1+4/(x-1)]^ (x-1)/4] ]^4 [1+4/(x-1)]^2当X趋于∞时的极限时 x-1也趋于∞ ,所以 [ [1+4/(x-1)]^ (x-1)/4] ]^4 趋于e^4 ...
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