同学你好.
等价指的是两个矩阵的秩一样
合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样
相似是指两个矩阵特征值一样.
相似必合同,合同必等价.
原因可以看课本上矩阵的 相似 等价 合同 的定义.
加油~~