有一道数学几何证明题~已知,如图,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰直角三角形的腰作等腰直角三角形ECF（其_数学解答

有一道数学几何证明题~
已知,如图,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰直角三角形的腰作等腰直角三角形ECF（其中∠ECF=90度）联结DF,点E在BD上移动的过程中（与B、D不重合）∠CDF的大小是否会变?请说明理由.

人气：340 ℃　时间：2020-01-29 01:59:02

解答

将三角形BCE逆时针绕C点旋转270度,使CB与CD重合.
此时,设三角形BCE的E点旋转后变为G
则有,角DCG=角BCE,CG=CE,
因为角BCE+角ECD=90度,所以角ECG=角ECD+角DCG=90度
所以,G即为F点
角CDF=角CBE=45度
不变