对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵(9 -2 ,-2 9)
人气:407 ℃ 时间:2019-11-14 09:06:32
解答
A 的特征值为 7,11
(A-7E)x=0 的基础解系为 (1,1)^T
(A-11E)x=0 的基础解系为 (1,-1)^T
P=
1/√2 1/√2
1/√2 -1/√2
则P为正交矩阵,且 P^-1AP=P^TAP=diag(7,11)刘老师, 能写一下全部过程吗?2阶矩阵简单,写全太烦, 你哪一步不懂A 的特征值为 7,11的计算过程|A-λE|=9-λ -2-2 9-λ= (9-λ)^2 - 2^2= (7-λ)(11-λ)
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