概率与统计高中数学问题某市卫生部防疫部门为了控制某种病毒的传染,提供了批号分别为1,2,3,4,5的五批疫苗,供全市所辖的A、B_数学解答

概率与统计高中数学问题
某市卫生部防疫部门为了控制某种病毒的传染,提供了批号分别为1,2,3,4,5的五批疫苗,供全市所辖的A、B、C三个区市民注射,每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种.（1）求三个区注射的疫苗批号互不相同概率；（2）记A、B、C三个区选择的疫苗批号最大数为K,求k的期望.
答案详细一点
P(K=2)=(3+3+1)/125=7/125
P(K=3)=(6+3*4+1)/125=19/125
P(K=4)=(3*6+3*6+1)/125=37/125
P(K=5)=(6*6+3*8+1)/125=61/125
3+3+1这些指什么就是这些不明白麻烦解释一下
我有点懂了6+3*4+1 那这个呢再解释一下吧谢谢了

人气：189 ℃　时间：2020-01-26 07:33:33

解答

1)(5*4*3)/(5*5*5)=48%
2)p(k=1)=1/(5*5*5)=1/125
p(k=2)=C(3,1)*1/5*(1/5)^2+C(3,2)*(1/5)^2*1/5+C(3,3)*(1/5)^3=7/125
p(k=3)=C(3,1)*1/5*(2/5)^2+C(3,2)*(1/5)^2*2/5+C(3,3)*(1/5)^3=19/125
p(k=4)=C(3,1)*1/5*(3/5)^2+C(3,2)*(1/5)^2*3/5+C(3,3)*(1/5)^3=37/125
p(k=5)=C(3,1)*1/5*(4/5)^2+C(3,2)*(1/5)^2*4/5+C(3,3)*(1/5)^3=61/125
p(k=5)=C(3,1)*1/5*(4/5)^2+C(3,2)*(1/5)^2*4/5+C(3,3)*(1/5)^3=61/125
中C(3,1)C(3,1)*1/5*(4/5)^2表示k=5被选中了一次,其余2个小区为1至4号疫苗,
C(3,2)*(1/5)^2*4/5表示k=5被选中了二次,其余1个小区为1至4号疫苗
C(3,3)*(1/5)^3表示全部小区均用了5号疫苗
所以E(k)=1/125+2*7/125+3*19/125+4*37/125+5*61/125=4.2