求n趋向无穷时该式的极限:
1/(n+I)+1/(n+2)+.+1/(n+n)
不必要写出来,给个思路就行,比如怎么放缩什么的.
人气:348 ℃ 时间:2020-05-10 07:42:18
解答
将1/n提出来,得到1/n[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)...1/(1+n/n)],这相当于在[0,1]中对函数1/(1+x)做微积分(就是分为无数的无限小的矩形再求面积和,运用了定积分的概念)
所以=积分(上限1,下限0)dx/(1+x)=ln2
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