如实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值与最小值1）y/x 2）2x+y 3） y/（x-4）没有时_数学解答

如实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值与最小值
1）y/x 2）2x+y 3） y/（x-4）
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解答

x^2+y^2+2x-4y+1=0即(x+1)²+(y-2)²=4表示以C(-1,2)为圆心2为半径的圆1）设y/x=t,则直线tx-y=0与圆C有公共点C到直线的距离d=|-t-2|/√(t²+1)≤2∴（-t-2)²≤4(t²+1)即3t²-4t≤0解得0≤...